Section: Comptabilité
Codification: STA05
Statistiques
Enseignant(s) :
Dominique VERBORG

Volume horaire : 45
Pondération : 60
Activité obligatoiore : Oui
Année académique : 2018-2019
Place de l'activité d'apprentissage dans le programme
Articulation avec d'autres activités d'apprentissage
  • Activités d'apprentissage supports + acquis d'apprentissage préalables requis

  • Activités d'apprentissage complémentaires

Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation

Au terme des 20 h de l'activité organisée au premier quadri, l'étudiant sera capable de :
En descriptive à une dimension :
• Présenter des résultats à l’aide d’un tableau de distribution
• Représenter des données graphiquement
• Interpréter des graphiques
• Utiliser la représentation graphique appropriée à la situation
• Calculer des paramètres de tendances centrales et de dispersion (mode, médiane, quantiles, moyenne, variance, écart-type, coefficient de variation)
• Interpréter des paramètres de tendances centrales et de dispersion
• Interpréter et comparer des boîtes de dispersion
En descriptive à deux dimensions :
• Présenter des résultats à l’aide d’une table de contingence
• Interpréter les données d’une table de contingence
• Calculer et interpréter les profils lignes et colonnes
• Représenter des données graphiquement
• Interpréter des graphiques
• Calculer des paramètres de tendances centrales et de dispersion (mode, médiane, quantiles, moyenne, écart-type, coefficient de variation)
• Calculer et interpréter moyenne et variance marginales et conditionnelles
• Interpréter des paramètres de tendances centrales et de dispersion
• Calculer et interpréter le coefficient de Cramer
• Calculer et interpréter la covariance
• Calculer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire
• Calculer et interpréter le coefficient de détermination
• Calculer l’équation de la droite de régression linéaire grâce à la méthode des moindres carrés
En estimation des paramètres :
• Différencier population et échantillon
• Définir un estimateur
• Calculer un estimateur
• Interpréter un intervalle de confiance pour les paramètres
• Identifier la marge d’erreur et l’estimation ponctuelle

Au terme des 25 h de l'activité organisée au deuxième quadri, l'étudiant sera capable de :
• Identifier et calculer les probabilités d'union, d'intersection et de conditions.
• Schématiser un problème de probabilité grâce à des ensembles, un arbre ou un tableau croisé.
• Calculer une probabilité sur base d’un tableau croisé.
• Définir des variables aléatoires : variables discrètes et variables continues, l’espérance et la variance.
• Identifier une variable aléatoire Binomiale
• Calculer les probabilités d’une Binomiale
• Identifier une variable aléatoire de Poisson
• Calculer les probabilités d’une Poisson
• Identifier et calculer les probabilités d'une variable aléatoire Normale (Gaussienne)
• Calculer les probabilités d’une variable aléatoire Chi-carré et Student.
• Calculer les probabilités sur base des estimateurs obtenus d’échantillons.
• Préparer des données avec Excel et Xlstat
• Calculer et représenter différents paramètres de Statistiques Descriptives grâce à Excel et Xlstat.
• Donner une visualisation des données avec Excel et Xlstat.
• Modéliser des données avec Excel et Xlstat.
• Utiliser Excel et Xlstat pour optimiser ses calculs de probabilité.

Contenu

Table des matières du 1°quadrimestre

Chapitre 1 : Introduction 5
1. Population et échantillon 5
2. Un peu de vocabulaire 8
3. Méthodes d’échantillonnage 8
Exercice 9
4. Types de données 9
Exercice 10
Chapitre 2 : Statistique descriptive univariée 12
1. Les données brutes 12
2. Tableau de distribution 12
Exercices 13
Exercices 16
Les proportions et effectifs cumulés 16
Exercices 18
3. Représentations graphiques 20
Représenter une variable quantitative discrète 20
Représenter une variable quantitative continue 21
Représenter une variable qualitative nominale 22
Représenter une variable qualitative ordinale 23
Analyse d’un graphique 24
Exercices (récapitulatifs) 24
4. Paramètres de position 25
Le mode : paramètre de position 25
Exercices 25
La moyenne arithmétique : paramètre de position 25
Exercices 26
La médiane : paramètre de position 27
Exercices 28
Les quantiles : paramètres de position 29
Exercices (paramètres de position) 30
5. Paramètres de dispersion 32
L’étendue : paramètre de dispersion 32
L’intervalle interquartile : paramètre de dispersion 32
La boîte de dispersion (box plot) 33
Exercices 35
La variance et l’écart-type : paramètres de dispersion 36
Exercices 38
6. En résumé 40
chapitre 3 : Statistique descriptive bivariée 41
1. Introduction 41
2. Deux variables qualitatives 41
Représentation des données : la table de contingence 41
Le tableau de contingence en fréquence 43
Représentation graphique du tableau de contingence 43
Les profils-lignes et profils-colonnes 44
Exercices 46
Indépendance entre deux variables qualitatives 46
Exercices 47
3. Une variable qualitative et une variable quantitative (discrète ou continue) 48
Moyenne et Variance 48
Lien entre moyenne marginale et moyennes conditionnelles 49
Lien entre variance marginale et variances conditionnelles 49
Corrélation 50
Exercices 50
Graphes 52
Exercices 53
4. Deux variables quantitatives 54
La covariance 55
Le modèle linéaire 58
Le coefficient de corrélation linéaire 58
La droite des moindres carrés 60
Le coefficient de détermination 61
Les autres modèles 63
Exercices 63
Chapitre 4 : L’ESTIMATION des paramètres 66
1. Les estimateurs 66
2. L’estimation ponctuelle 67
Exercices 69
3. L’estimation par intervalle de confiance 70
L’intervalle de confiance 70
La marge d’erreur 70
Le niveau de confiance 1-α 71
Exercices 72
- Probabilité (probabilités et probabilités conditionnelles, lois de probabilités, introduction à la statistique inférentielle)

Table des matières deuxième quadrimestre :
Probabilités et introduction à XLstat 1
PARTIE 1 Probabilités 3
Chapitre 1 : Probabilité d’un événement 4
1. Expérience aléatoire et espace des observables 4
2. Événements 5
3. Probabilités 6
4. Le cas équiprobable 6
5. Probabilités basées sur des statistiques 8
6. Événements indépendants 14
Chapitre 2 : Les variables aléatoires 19
1. Variables aléatoires discrètes 19
2. Espérance et Variance d’une variable aléatoire discrète 20
3. La loi Binomiale Bi(n,π) 22
4. La loi de Poisson Po(λ) 25
5. Variables aléatoires continues 27
6. Espérance et Variance d’une variable aléatoire continue 28
7. La loi Normale N(μ,σ) 28
8. Autres lois continues 33
9. Estimateurs et distributions d’échantillonnage 35
10. Exercices séance 1 sur machine 36
11. Annexes 37
PARTIE 2 Prise en main de XLstat 42
Analyse de données via XLstat 43
1. Exercices séance 2 sur machine 43
2. Exercices séance 3 sur machine 45
3. Exercices séance 4 sur machine 46
4. Exercices séance 5 sur machine 47
5. Exercices séance 6 sur machine 48
6. Exercices séance 7 sur machine 48

Exposés magistraux (théorie) parsemés d'exercices. Séances d'exercices en groupe. Séances d'exercices sur ordinateur via le logiciel XLSTAT
Méthodes d'enseignement-apprentissage mises en oeuvre

Exposés magistraux (théorie) parsemés d'exercices.
Séances d'exercices en groupe.
Séances d'exercices sur ordinateur via le logiciel XLSTAT

Modalités d'évaluation de l'activité d'apprentissagee
Septembre - JanvierFévrier - JuinSeconde Session
InterrosInterrogation dispensatoire pour la 1ère partie du cours en fin de quadrimestre
Pondération : 40%
ExamensExamen écrit (avec la possibilité d'être interrogé à nouveau sur la matière du 1er quadrimestre)
Pondération : 60%
Examen écrit sur l'ensemble de la matière
Pondération : 100%

Pondération en % par rapport au total de l’activité d’apprentissage ou de l’UE si l’évaluation est intégrée.

Description éventuelle

    L'examen pour la partie Q2 est sous forme de QCM et se réalise grâce aux logiciels EXCEL et XLSTAT.
    L'arrondi de la note finale se fera en fonction de la réussite d'une question supplémentaire posée lors de l'examen de juin. Arrondi vers le haut en cas de réussite et vers le bas en cas d'échec.

Ressources
Supports indispensables pour atteindre les acquis d'apprentissage

    Syllabus (théorie + exercice) disponible sur le portail

Sources et référence

    - Mathématique de base, Série Schaum.
    - Collection Espace math
    - La statistique sans formule mathématique, Pearson Education, Paris 2010
    - Statistique pour économistes et gestionnaires, Pearson Education, 2e édition 2013
    - Méthodes quantitatives en sciences humaines, de l’échantillon vers la population, 4ème édition. Gilles Grenon et Suzanne Viau. ISBN 978-2-7650-3394-3

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