Section:
Sciences de l'ingénieur industriel
Codification:
OM101
Outils mathématiques I
Enseignants:
Anne-Cécile GODERNIAUX

Volume horaire:
90
Pondération:
140
Activité obligatoiore:
Oui
Année académique:
2018-2019

Place de l'activité d'apprentissage dans le programme
Articulation avec d'autres activités d'apprentissage
  • Activités d'apprentissage supports + acquis d'apprentissage préalables requis

    L'outil mathématique de base correspondant à l'enseignement secondaire « Math 4h »

  • Activités d'apprentissage complémentaires

Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation

Au terme de l'Unité d'Enseignement, l'étudiant sera capable de
• Définir, seul, les différents concepts vus aux cours.
• Expliquer et représenter graphiquement, seul, les différents concepts vus aux cours.
• Enoncer, seul, les théorèmes vus au cours
• Démontrer, seul, les théorèmes vus au cours
• Interpréter, seul, les théorèmes vus au cours.
• Résoudre, seul ou en groupe, des exercices de drill concernant toutes les matières vues au cours.
• Résoudre, seul ou en groupe, un problème scientifique ou technique après l'avoir formalisé en terme mathématique.
• Transposer, seul ou en groupe, les notions mathématiques dans les domaines de l'électricité, de la mécanique et de la physique.

On completion of the course, students should be able to :
• Define in a formal way the different concepts studied in class.
• Explain and graphically represent the different concepts studied in class.
• State the theorems studied in class.
• Prove the theorems studied in class.
• Interpret the theorems studied in class.
• Solve, alone or in a group, exercises similar to those studied in class.
• Solve, alone or in a group, a scientific problem in a new context.

Contenu

• Vecteurs, lignes et surfaces : opérations sur les vecteurs; produit scalaire, travail, circulation, produit vectoriel, produit mixte; équations de lignes et surfaces.
• Les fonctions : symétrie des courbes; équation d'une droite, domaine, image, graphe, parité, fonction composée, fonction réciproque; fonctions de base (1er degré, 2ème degré, fonctions trigonométriques, fonctions exponentielles et logarithmes), manipulation de fonctions.
• Les limites : apprivoiser l'infini, formes indéterminées, propriétés des limites, fonctions continues, règles de calcul des limites, limites particulières, asymptotes.
• Les dérivées. : approche technique, définition et interprétation graphique, point à tangente verticale, anguleux et de rebroussement, théorèmes; dérivées des fonctions usuelles, constante de temps, réciproque des fonctions trigonométriques, fonctions hyperboliques et leurs réciproques, différentielle et accroissement, calcul d'erreurs, taux liés.
• Applications de la dérivée : croissance et concavité, extrémum, théorème des accroissements finis; test de dérivation; marche à suivre pour tracer le graphe, les dérivées pour le calcul de limites (l'Hospital) et d'approximation (Taylor-MacLaurin), courbure d'une fonction, résolution numérique d'équations non linéaires.

• Le cours théorique (60h) est un cours magistral donné essentiellement au tableau. • Les exercices (30h) sont à préparer soit seul, soit en groupe et corrigés au tableau. Durant les séances d'exercices, les étudiants travaillent en groupe à la résolution de tous les types de problème. Des exercices non résolus en classe sont proposés aux étudiants avec solution finale sur Moodle.
Méthodes d'enseignement-apprentissage mises en oeuvre

• Le cours théorique (60h) est un cours magistral donné essentiellement au tableau.
• Les exercices (30h) sont à préparer soit seul, soit en groupe et corrigés au tableau. Durant les séances d'exercices, les étudiants travaillent en groupe à la résolution de tous les types de problème. Des exercices non résolus en classe sont proposés aux étudiants avec solution finale sur Moodle.

Modalités d'évaluation de l'activité d'apprentissagee
Septembre - JanvierFévrier - JuinSeconde Session
InterrosEvaluations de même poids Pondération : 30%
ExamensExamen écrit de 4h Pondération : 70%Examen écrit de 4h Pondération : 100%Examen écrit de 4h Pondération : 100%

Pondération en % par rapport au total de l’activité d’apprentissage ou de l’UE si l’évaluation est intégrée.

Description éventuelle

    1ère session (janvier) :
    • Evaluations en cours de quadrimestre (travail journalier) : 30%
    • Examen partie théorie (écrit 1h): 20%
    • Examen partie exercices (écrit 3h): 50%
    1ère session (juin) et 2ème session (septembre) :
    • Examen partie théorie (écrit 1h): 30%
    • Examen partie exercices (écrit 3h): 70%

Ressources
Supports indispensables pour atteindre les acquis d'apprentissage

    • Syllabus théorique.
    • Syllabus d'exercices avec solutions finales

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