Section: Master en Sciences de l'ingénieur industriel - orientation automatisation
Codification: MA143
Mathématique appliquée
Enseignant(s) :
Christian CAPELLE

Volume horaire : 30
Pondération : 50
Activité obligatoiore : Oui
Année académique : 2018-2019
Place de l'activité d'apprentissage dans le programme
Articulation avec d'autres activités d'apprentissage
  • Activités d'apprentissage supports + acquis d'apprentissage préalables requis

    - Connaissances générales en mathématiques de niveau baccalauréat en sciences appliquées.
    - Connaissance pratique de base du logiciel MATLAB.
    - Connaissance en logique de programmation.

  • Activités d'apprentissage complémentaires

Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation

L'étudiant sera capable, au terme de l'activité, de :
- Identifier les éléments permettant de choisir la méthode de résolution d'un problème.
- Définir les différents concepts vus aux cours.
- Interpréter et représenter graphiquement les différents concepts vus aux cours.
- Énoncer les théorèmes vus au cours.
- Interpréter les théorèmes vus au cours.
- Utiliser les logiciels et les fonctions appropriés au problème à solutionner.
- Calculer les solutions de tout type de problème.
- Critiquer les résultats obtenus par programmation.
- S'auto-évaluer sur base des résultats obtenus.

Students will be able to:
- Identify the elements to solve the problem with the most appropriate method.
- Define the different concepts studied in class.
- Interpret and graphically represent different concepts studied in class.
- State theorems studied in class.
- Interpret theorems studied in class.
- Use the software and its appropriate functions to solve a problem.
- Calculate the solutions of any type of problem.
- Criticize the results obtained by programming.
- Self-assessment based on the results.

Contenu

L'étudiant sera capable d'utiliser les ressources suivantes en termes de savoirs :
- Résolution des équations non linéaires : méthode de dichotomie, méthode de Newton, méthode de Newton et la droite sécante, méthode de Bairstow.
- Approximation de fonctions, interpolation : forme de Newton, forme de Lagrange, fonction spline, moindres carrés.
- Intégration numérique : méthode de Newton-notes, méthode trapézoidale, méthode de Simpson.
- Équations différentielles Ordinaires (EDO) : modèle de Lotka-Volterra, condition de Lipschitz, méthode du développement de Taylor, méthode de Euler, méthodes de Runge-Kutta.

- L'exposé se fait principalement par diaporama et accessoirement au tableau; il aborde les concepts fondamentaux des mathématiques en les illustrant par des applications concrètes dans différents contextes. - Les étudiants sont incités à travailler leur cours théorique en préparation des séances d'exercices ou des travaux dirigés. - Les exercices et les travaux pratiques sur ordinateur (MATLAB) se déroulent sur la plage horaire du cours théorique, les étudiants sont soumis à des problèmes qu'ils doivent résoudre.
Méthodes d'enseignement-apprentissage mises en oeuvre

- L'exposé se fait principalement par diaporama et accessoirement au tableau; il aborde les concepts fondamentaux des mathématiques en les illustrant par des applications concrètes dans différents contextes.
- Les étudiants sont incités à travailler leur cours théorique en préparation des séances d'exercices ou des travaux dirigés.
- Les exercices et les travaux pratiques sur ordinateur (MATLAB) se déroulent sur la plage horaire du cours théorique, les étudiants sont soumis à des problèmes qu'ils doivent résoudre.

Modalités d'évaluation de l'activité d'apprentissagee
Février - JuinSeconde Session
ExamensExamen écrit de 2 h.
Pondération : 100%
Examen écrit de 2 h.
Pondération : 100%

Pondération en % par rapport au total de l’activité d’apprentissage ou de l’UE si l’évaluation est intégrée.

Description éventuelle

    - Les 100% de la note finale du cours sont issus d'un examen écrit à livre ouvert.
    - En cas de deuxième session, les modalités d'évaluation sont inchangées.

Ressources
Supports indispensables pour atteindre les acquis d'apprentissage

    Syllabus, diaporama.

Sources et référence

    « Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing », Third Edition (2007) – Cambridge University Press

 Imprimer   Retour