Section: Normale primaire
Codification: PM211
Maitriser les fondements des disciplines et de leur didactique en mathématique
Année académique: 2018-2019
Période de l'année: Q1 et Q2
Département: Département pédagogique de Bastogne
Secteur: Les sciences humaines et sociales
Domaine: Sciences psychologiques et de l’éducation
Responsable de l'UE: Sylviane PAQUET
Intitulé de l'AA: Mathématique
Code AA: MATP2
Niveau EQF: 6
Cycle: 1
Localisation: 2B
Unité obligatoire: Oui
Langue d'enseignement: F
Langue d'évaluation: F
Pondération: 100
Crédits: 5
Volume horaire: 75
Place de l'UE dans le profil d'enseignement du programme
Contribution au profil d'enseignement
Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement
  • S’approprier les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes de chacun des champs disciplinaires et psychopédagogiques.
  • Mettre en œuvre des dispositifs didactiques dans les différentes disciplines enseignées.
  • Etablir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.
Contribution à l'Education à la Philosophie et la Citoyenneté ( EPC )
Construire une pensée autonome et critique
  • Assurer la cohérence de sa pensée
  • Prendre position de manière argumentée
Lien avec d'autres UE
  • UE prérecquise(s) :
  • Cette UE est prérequise pour les UE :
  • UE corequise(s) :
Articulation avec d'autres activités d'apprentissage
  • Activités d'apprentissage supports + acquis d'apprentissage préalables requis

    Les seuls prérequis sont les notions de base vues à l'école primaire et au premier cycle du secondaire.

  • Activités d'apprentissage complémentaires

    Les ateliers de formation professionnelle servent de soutien au cours.
    Les étudiants auront l'occasion de tester les dispositifs évoqués en classe lors des stages.

Acquis d'apprentissage spécifiques sanctionnés par l'évaluation

1. Développer une expertise dans les contenus enseignés et dans la méthodologie de leur enseignement :

1.1 Connaître les contenus, concepts, notions, démarches et méthodes des mathématiques ;
1.2 Connaître et mettre en œuvre des dispositifs didactiques en mathématique ;
1.3 Établir des liens entre les différents savoirs (en ce compris Décrets, socles de compétences, programmes) pour construire une action réfléchie.

Pour l’étudiant, construire et expliciter des ressources, c’est évoquer les connaissances qui s’y rapportent, montrer qu’il en saisit le sens et la portée. Il s’agit selon les cas, de citer un énoncé et de l’illustrer par un exemple ou un dessin; reconnaitre les circonstances d'utilisation d’une ressource; énoncer la définition qui correspond à l’usage qui est fait d’une ressource dans un contexte donné; analyser la structure globale d’un texte mathématique, et en particulier, y distinguer l’essentiel de l’accessoire; maitriser le vocabulaire, les connecteurs logiques (si... alors, en effet, donc, et, ou, ...) et le symbolisme nécessaires pour expliquer une propriété; déduire les étapes d'une argumentation, commenter une définition; justifier certaines étapes d'un calcul, faire un schéma; construire une chaine déductive et la justifier; utiliser un contre-exemple pour invalider une proposition; argumenter pour valider une proposition; étendre une règle, un énoncé ou une propriété à un domaine plus large, ...

Mobiliser des acquis dans le traitement de situations entrainées, c’est par exemple organiser un calcul, c'est-à-dire choisir les règles et les appliquer dans un certain ordre; réaliser un graphique, un diagramme ou un tableau qui éclaire ou résume une situation; ...

Mobiliser des acquis inclut nécessairement les étapes suivantes: comprendre l’énoncé de la tâche, c’est-à-dire repérer les buts à atteindre, traduire
correctement une information, passer d’un langage à un autre (par exemple du langage courant au langage graphique ou algébrique et réciproquement); choisir et utiliser les outils adéquats; répondre à la situation (au problème) par une phrase correctement exprimée, analyser la cohérence entre ses calculs et sa réponse, et dans certains cas, argumenter les étapes de son travail, commenter ou justifier les limites de ses résultats; ...

Mobiliser des acquis inclut également d'effectuer les choix judicieux pour construire une activité d'apprentissage dans ce domaine (choix du matériel, du
vocabulaire, de la démarche...) et ce en référence aux prescrits officiels.

Contenu

Cette activité d'apprentissage se décompose de la manière suivante :

1. Introduction à la géométrie: dans cette première partie, on traitera de l'historique; des fondements de la géométrie; des différentes géométries qu'il existe; de la géométrie euclidienne; des points de vue didactique et méthodologique, etc.

2. Topologie : définitions, notions, approche de la topologie en primaire, etc.

3. Lignes, droites, plans : notions, positions relatives, etc.

4. Surfaces illimitées : définitions, différentes surfaces, etc.

5. Surfaces limitées : définitions, différentes surfaces, polygones, disque, etc.

6. Triangles : définitions, descriptions, classements, particularités, etc.

7. Quadrilatères : définitions, descriptions, classements, particularités, etc.

8. Longueur : concept de mesure, méthodologie, mesures de longueurs, etc.

9. Aire : concept de mesure, méthodologie, mesures d'aires, etc.

10. Patron de solides : les différents patrons du cube, patrons du cône, du cylindre, de polyèdres, etc.

11. Transformations du plan : transformations, isométries, translations, symétries centrales, symétries orthogonales, rotations, définitions, notations, éléments caractéristiques, invariants, etc.

Principales activités du formateur : Exposés, séances d'exercices, séminaire, préparation/exploitation des stages. Principales activités des formés : Appropriation des contenus grâce à un syllabus et à ses mises au point. Vérification, approfondissement et exploitation des acquis lors de séances d'exercices. Utiliser les différents référentiels officiels, des manuels, etc. pour concevoir et réaliser des travaux et les analyser, individuellement et/ou en équipe. En résumé : - participer activement à l'activité d'apprentissage et réaliser les travaux demandés ; - comprendre, mémoriser, restituer et expliquer les différents concepts et contenus ; - utiliser les concepts et contenus dans des situations analogues à celles vues au cours mais également dans des situations nouvelles. Progression proposée à travers les activités : Alternance théorie/ pratique ; travail en autonomie. Productions attendues durant les activités : exercices, présentations théoriques, recherches didactiques, exposés oraux. Nature du support pour le cours : notes de cours, complétées par les ouvrages en consultation, "Néomath 1, 2" et "Les mathématiques à l'école primaire". (voir bibliographie)
Méthodes d'enseignement-apprentissage mises en oeuvre

Principales activités du formateur : Exposés, séances d'exercices, séminaire, préparation/exploitation des stages.

Principales activités des formés : Appropriation des contenus grâce à un syllabus et à ses mises au point. Vérification, approfondissement et exploitation des acquis lors de séances d'exercices. Utiliser les différents référentiels officiels, des manuels, etc. pour concevoir et réaliser des travaux et les analyser, individuellement et/ou en équipe.

En résumé :
- participer activement à l'activité d'apprentissage et réaliser les travaux demandés ;
- comprendre, mémoriser, restituer et expliquer les différents concepts et contenus ;
- utiliser les concepts et contenus dans des situations analogues à celles vues au cours mais également dans des situations nouvelles.

Progression proposée à travers les activités : Alternance théorie/ pratique ; travail en autonomie.

Productions attendues durant les activités : exercices, présentations théoriques, recherches didactiques, exposés oraux.

Nature du support pour le cours : notes de cours, complétées par les ouvrages en consultation, "Néomath 1, 2" et "Les mathématiques à l'école primaire". (voir bibliographie)

Modalités d'évaluation de l'activité d'apprentissagee
Septembre - JanvierFévrier - JuinSeconde Session
Examens5050100

Pondération en % par rapport au total de l’activité d’apprentissage ou de l’UE si l’évaluation est intégrée.

Description éventuelle

    Les étudiants présenteront un examen écrit partiel en janvier représentant la moitié de l'épreuve totale et un examen écrit partiel en juin représentant la moitié de l'épreuve totale.

    En cas de non-réussite : Les modalités de la seconde session sont similaires à celles de la première session et sont communiquées aux étudiants durant la journée des notifications: l'étudiant devra représenter l'ensemble des deux parties représentant chacune la moitié de l'évaluation totale.

Ressources
Supports indispensables pour atteindre les acquis d'apprentissage

    Les notes distribuées au cours complétées d'une prise de notes durant les cours.
    NeoMath 1-2, Pelkmans
    X. Roegiers, « Les mathématiques à l'école primaire », Tomes 1 et 2, De Boeck, 2000
    X. Roegiers , « Leximath - Lexique mathématique de base », De Boeck, 2000
    une calculatrice de base; cette dernière sera autorisée à l'examen.

Sources et référence

    NeoMath 1-2, Pelkmans
    X. Roegiers, « Les mathématiques à l'école primaire », Tomes 1 et 2, De Boeck, 2000
    X. Roegiers , « Leximath - Lexique mathématique de base », De Boeck, 2000